fr:projet_p2p_electric_energy_meter

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fr:projet_p2p_electric_energy_meter [2015/06/16 03:41] – [Modélisation de la problématique] fragglefr:projet_p2p_electric_energy_meter [2018/10/16 11:14] – fraggle
Ligne 91: Ligne 91:
 $ \begin{array}{lrcl}  $ \begin{array}{lrcl} 
   f: & \mathcal{N} & \longrightarrow & \{0,1\} \\   f: & \mathcal{N} & \longrightarrow & \{0,1\} \\
-     & a_{k} & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(a_{k}) = \left\{+     & a_{k} & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(a_{k}) = \left \{
                                                              \begin{array}{rl} 0 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,émetteur\,de\,métriques \\                                                               \begin{array}{rl} 0 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,émetteur\,de\,métriques \\ 
                                                                                1 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,receveur\,de\,métriques                                                                                1 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,receveur\,de\,métriques
Ligne 103: Ligne 103:
   * $ f $ peut être définie plus simplement : $ \begin{array}{lrcl}    * $ f $ peut être définie plus simplement : $ \begin{array}{lrcl} 
   f: & \{1,\dots,n(t)\} & \longrightarrow & \{0,1\} \\   f: & \{1,\dots,n(t)\} & \longrightarrow & \{0,1\} \\
-     & k & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(k) = \left\{+     & k & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(k) = \left \{
                                                              \begin{array}{rl} 0 & \quad si\,k\,est\, l'indice\,d'un\,émetteur\,de\,métriques \\                                                               \begin{array}{rl} 0 & \quad si\,k\,est\, l'indice\,d'un\,émetteur\,de\,métriques \\ 
                                                                                1 & \quad si\,k\,est\, l'indice\,d'un\,receveur\,de\,métriques                                                                                1 & \quad si\,k\,est\, l'indice\,d'un\,receveur\,de\,métriques
Ligne 115: Ligne 115:
   - On en déduit trivialement que $ \mathcal{P}_{1} \cap \mathcal{P}_{2} = \emptyset $    - On en déduit trivialement que $ \mathcal{P}_{1} \cap \mathcal{P}_{2} = \emptyset $ 
            
-Soit $ P = \{p_{ij}(t) = \(i,\dots,j\)| \, i,j \in \{1,\dots,n(t)\}\} $ l'ensemble des chemins entre les nœuds.  +Soit $ P = \{p_{ij}(t) = (i,\dots,j)| \, i,j \in \{1,\dots,n(t)\}\} $ l'ensemble des chemins entre les nœuds.  
  
 La question est : quel est l'ensemble $ P $ qui permet de minimiser l'utilisation réseau pour échanger des messages entre $ G_{1} $ et $ G_{2} $ ?  La question est : quel est l'ensemble $ P $ qui permet de minimiser l'utilisation réseau pour échanger des messages entre $ G_{1} $ et $ G_{2} $ ? 
Ligne 122: Ligne 122:
 Une solution triviale est une organisation en anneau des connections dans $ G_{2} $ et de rajouter le nœud de $ G_{1} $ qui émet de message $ m $ à l'anneau.   Une solution triviale est une organisation en anneau des connections dans $ G_{2} $ et de rajouter le nœud de $ G_{1} $ qui émet de message $ m $ à l'anneau.  
  
-Soit $ S(t) = \sum\nolimits_{i,j \in I_{P}} s_{ij}(t)$ la taille totale en bit des messages identiques à $ m $ circulant sur une organisation $ P $ du graphe $ G $. $ S $ va devenir une fonction de coût global d'une organisation des arêtes (ou de $ \mathcal{P} $) de $ G $ qui doit être minimale. La définition de $ S $ permet de retrouver le coût d'un chemin $ p_{ij}(t) $ pour un message $ m $. +Soit $ S(t) = \sum\nolimits_{i,j \in I_{P}} s_{ij}(t)$ la taille totale en bit des messages identiques à $ m $ circulant sur une organisation $ P $ du graphe $ G $ à l'instant $ t $. $ S $ va devenir une fonction de coût global d'une organisation des arêtes (ou de $ \mathcal{P} $) de $ G $ qui doit être minimale. La définition de $ S $ permet de retrouver le coût d'un chemin $ p_{ij}(t) $ pour un message $ m $. 
            
 ====== Candidats possibles résolvant la problématique ====== ====== Candidats possibles résolvant la problématique ======
    
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  • de fraggle