| Les deux révisions précédentes Révision précédente Prochaine révision | Révision précédente Prochaine révisionLes deux révisions suivantes |
| fr:projet_p2p_electric_energy_meter [2017/01/27 15:31] – fraggle | fr:projet_p2p_electric_energy_meter [2020/06/11 23:05] – [Modélisation de la problématique] fraggle |
|---|
| ====== Modélisation de la problématique ====== | ====== Modélisation de la problématique ====== |
| |
| Soit $ \mathcal{N} = \{a_{1},\dots,a_{n(t)}\}, \, n(t) \in \mathbb{N} $ l'ensemble fini des nœuds à l'instant $ t $.\\ | Soit $ \mathcal{N} = \{a_{1},\dots,a_{n(t)}\}, \, n(t) \in \mathbb{N} $ l'ensemble fini des nœuds à l'instant $ t $ et $ t_{1} $.\\ |
| Soit $ \mathcal{C} = \{c_{ij}(t) = (a_{i},a_{j}) | \, 1 \leq i,j \leq n(t)\} $ l'ensemble fini des arêtes entre nœuds. Il représente l'ensemble des connections unicast entres les nœuds à l'instant $ t $. C'est une condition forte, on présuppose que le réseau sous-jacent ne permet pas de faire du multicasting ou du broadcasting, ce qui est en réalité le plus souvent le cas. | Soit $ \mathcal{C} = \{c_{ij}(t) = (a_{i},a_{j}) | \, 1 \leq i,j \leq n(t)\} $ l'ensemble fini des arêtes entre nœuds. Il représente l'ensemble des connections unicast entres les nœuds à l'instant $ t $. C'est une condition forte, on présuppose que le réseau sous-jacent ne permet pas de faire du multicasting ou du broadcasting, ce qui est en réalité le plus souvent le cas. |
| | |
| Une solution triviale est une organisation en anneau des connections dans $ G_{2} $ et de rajouter le nœud de $ G_{1} $ qui émet de message $ m $ à l'anneau. | Une solution triviale est une organisation en anneau des connections dans $ G_{2} $ et de rajouter le nœud de $ G_{1} $ qui émet de message $ m $ à l'anneau. |
| |
| Soit $ S(t) = \sum \nolimits_{i,j \in I_{P}} s_{ij}(t)$ la taille totale en bit des messages identiques à $ m $ circulant sur une organisation $ P $ du graphe $ G $ à l'instant $ t $. $ S $ va devenir une fonction de coût global d'une organisation des arêtes (ou de $ \mathcal{P} $) de $ G $ qui doit être minimale. La définition de $ S $ permet de retrouver le coût d'un chemin $ p_{ij}(t) $ pour un message $ m $. | Soit $ S(t) = \sum\nolimits_{i,j \in I_{P}} s_{ij}(t)$ la taille totale en bit des messages identiques à $ m $ circulant sur une organisation $ P $ du graphe $ G $ à l'instant $ t $. $ S $ va devenir une fonction de coût global d'une organisation des arêtes (ou de $ \mathcal{P} $) de $ G $ qui doit être minimale. La définition de $ S $ permet de retrouver le coût d'un chemin $ p_{ij}(t) $ pour un message $ m $. |
| | |
| ====== Candidats possibles résolvant la problématique ====== | ====== Candidats possibles résolvant la problématique ====== |
| | |