Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- fr:projet_p2p_electric_energy_meter [2020/07/26 20:47] – fraggle
+++ fr:projet_p2p_electric_energy_meter [2024/04/22 15:50] – fraggle
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 Soit la fonction de classification binaire des nœuds suivante :
 $$ \begin{array}{lrcl}
-  f: & \mathcal{N} & \longrightarrow & \{0,1\} \\
+   f: & \mathcal{N} & \longrightarrow & \{0,1\} \\
-     & a_{k} & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(a_{k}) = \left\{
+      & a_{k} & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(a_{k}) = \left\{
                                                              \begin{array}{rl} 0 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,émetteur\,de\,métriques \\
 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,receveur\,de\,métriques
                                                              \end{array}
-                                                      \right
+                                                      \right .
-  \end{array} $$
+   \end{array} $$
 Propriétés de $ f $ :
@@ Ligne 107: / Ligne 107: @@
 & \quad si\,k\,est\, l'indice\,d'un\,receveur\,de\,métriques
                                                              \end{array}
-                                                      \right
+                                                      \right .
   \end{array} $$ \\ $ \mathcal{N} $ est en bijection avec $ \{1,\dots,n(t)\} $. Nommons $ \varphi: \{1,\dots,n(t)\} \longrightarrow \mathcal{N} $ cette bijection. Considérer par la suite $ \varphi \circ f $ en lieu et place de $ f $.
 Définissons deux partitionnements de $ G $ :
-  - Soit $ \mathcal{P}_{1} = \{a_{k} | \, f(a_{k}) = 0 \land 1 \leq k \leq n(t) \} \subset \mathcal{N} $ et $ \mathcal{C}_{1} = \{c_{ij}(t) = (a_{i}, a_{j})| \, a_{i} \in \mathcal{C}_{1} \land a_{j} \in  \mathcal{C}_{1} \} \subset \mathcal{C} $, $ G_{1} = (\mathcal{P}_{1}, \mathcal{C}_{1}) \subset G $.
+  - Soit $ \mathcal{P}_{1} = \{a_{k} | \, f(a_{k}) = 0 \land 1 \leq k \leq n(t) \} \subset \mathcal{N} $ et $ \mathcal{C}_{1} = \{c_{ij}(t) = (a_{i}, a_{j})| \, a_{i} \in \mathcal{P}_{1} \land a_{j} \in  \mathcal{P}_{1} \} \subset \mathcal{C} $, $ G_{1} = (\mathcal{P}_{1}, \mathcal{C}_{1}) \subset G $.
   - Soit $ \mathcal{P}_{2} = \{a_{k} | \, f(a_{k}) = 1 \land 1 \leq k \leq n(t) \} \subset \mathcal{N} $ et $ \mathcal{C}_{2} = \{c_{ij}(t) = (a_{i}, a_{j})| \, a_{i} \in \mathcal{C}_{2} \land a_{j} \in  \mathcal{C}_{2} \} \subset \mathcal{C} $, $ G_{2} = (\mathcal{P}_{2}, \mathcal{C}_{2}) \subset G $.
   - On en déduit trivialement que $ \mathcal{P}_{1} \cap \mathcal{P}_{2} = \emptyset $