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Présentation

Les objets connectés «ordinateur, smartphone, prise électrique intelligente, etc» ont une intelligence informatique suffisante qui peut permettre d'envisager la création d'un protocole «peer to peer» standardisé pour exposer leurs demandes énergétiques de fonctionnement en temps réel. L'objet de ce projet est d’élaborer un standard informatique d'un tel protocole et son implémentation de référence sous licence *BSD. L'extension du protocole à la production énergique est à envisager dans un deuxième temps avec un typage de cette production :

  • son origine ou provenance: renouvelable (solaire, éolien, etc), nucléaire, fossile, etc.
  • sa quantité
  • son horodatage à la seconde
  • sa géolocalisation
  • etc.

Il est important de comprendre la spécificité de cette approche par rapport à la tendance actuelle de l'approche des smart grid avec l'AMI (Advanced Metering Infrastructure): l'intelligence électronique et informatique de mesure et de partage des métriques est en périphérie du réseau électrique et utilise l'approche pair à pair de fonctionnement d'Internet pour créer ce que l'on appelle une «overlay» d'échanges des métriques exposés aussi bien par les objets électriques connectés que les producteurs d’électricité. Le protocole devra répondre aux problématiques conceptuelles des cas de figure suivant:

  • Tout un chacun peut souscrire à l'intégralité des flux de métriques de tous les objets connectés en fonction sans surcharger le réseau ;
  • L'empreinte informatique et énergétique de fonctionnement sur les objets connectés devra être négligeable.

Le protocole par conception anonymisera les données et offrira un choix individuel de participation au système en dehors du réseau domestique. L'existence d'un tel protocole permettrait dans le cas de son utilisation sur tous objets utilisant l’électricité :

  • la mise en adéquation de la production et de la consommation de manière décentralisée et transparente;
  • la connaissance en temps réel de l'état des éléments électriques producteurs et consommateurs sans modification en profondeur du réseau électrique;
  • l'ouverture d'un écosystème de traitement des métriques du protocole (approche similaire à l'opendata): prévisionnel avec des système d'intelligence artificielle, traitement statistiques, création d'indicateur simple et compréhensible, etc;

Sans une connaissance précise des usages en énergie électrique, il est impossible d'imaginer des outils permettant de réduire la consommation ou bien de privilégier un type de production électrique pour répondre à la demande ou une production d’énergie électrique locale. C'est le maillon technologique manquant qui pourrait permettre la création d'études citoyennes du comportement énergétique à l'échelle mondiale. Et la mise en place de mesures en adéquation avec une réalité objective.

Les objets connectés supportant un tel protocole pourrait faire l’objet d'une labellisation nommée temporairement “energy share”.

Analyse de l’existant

Il existe déjà des protocoles de gestion des Smart Grid (aka SG) avec report de métriques sur le fonctionnement du réseau électrique.

Voici une liste non exhaustive :

Effort de normalisation de l’architecture des SG : IEC TC57 (effort nord-américain)

Tableau de synthèse

Avantages Inconvénients
Déploiement existant dans certains endroits Faiblesses importantes en matière de sécurité
Couche matérielle sur réseau électrique Couche transport vieillissante avec des limitations
Prise en compte des réalités du fonctionnement d'un réseau électrique Pousse vers un réseau propriétaire très difficilement accessible
Auto-configuration Approche “One size-fits-all”
Protocoles non libre de droit

Protocoles couvrants la problématique différemment ayant pour cible le réseau électrique domestique :

Ils rentrent dans la case “One size-fits-all”.

Notre approche consistera à réduire le scope des fonctions des protocoles aux échanges de production et consommation et de mettre ces échanges sur une “overlay peer to peer” en multicast selon un modèle défini par la suite.

Modélisation de la problématique

Soit $ \mathcal{N} = \{a_{1},\dots,a_{n(t)}\}, \, n(t) \in \mathbb{N} $ l'ensemble fini des nœuds à l'instant $ t $.
Soit $ \mathcal{C} = \{c_{ij}(t) = (a_{i},a_{j}) | \, 1 \leq i,j \leq n(t)\} $ l'ensemble fini des arêtes entre nœuds. Il représente l'ensemble des connections unicast entres les nœuds à l'instant $ t $. C'est une condition forte, on présuppose que le réseau sous-jacent ne permet pas de faire du multicasting ou du broadcasting, ce qui est en réalité le plus souvent le cas.

Nous pouvons définir le graphe $ G = (\mathcal{N}, \mathcal{C}) $ qui est l’objet mathématique qui capture le plus finement le fonctionnement logique d'un réseau P2P.

Définissons des hypothèses sur $ G $ :

  • $ G $ est un graphe orienté,
  • $ G $ est un graphe pondéré par un indicateur de la qualité de la connexion entre deux nœuds ou sommets (RTT, perte de paquets, etc.);
  • $ G $ est acyclique.

L'organisation de $ G $ est primordiale et doit suivre des critères de stabilité mathématique de l'ensemble $ \mathcal{C} $ en fonction du temps mais il ne sera opportun de revenir sur ce point que après la modélisation complète de la problématique.

Soit la fonction de classification binaire des nœuds suivante : $ \begin{array}{lrcl} 
  f: & \mathcal{N} & \longrightarrow & \{0,1\} \\
     & a_{k} & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(a_{k}) = \left\{
                                                             \begin{array}{rl} 0 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,émetteur\,de\,métriques \\ 
                                                                               1 & \quad si\,a_{k}\,est\,un\,receveur\,de\,métriques
                                                             \end{array} 
                                                      \right
  \end{array} $

Propriétés de $ f $ :

  • $ f $ est une surjection : $ \forall j \in \{0,1\}, \quad \exists a_{k} \in \mathcal{N}, \quad f(a_{k}) = j. $
  • $ f $ peut être définie plus simplement : $ \begin{array}{lrcl} 
  f: & \{1,\dots,n(t)\} & \longrightarrow & \{0,1\} \\
     & k & \stackrel{f}{\longmapsto} & f(k) = \left\{
                                                             \begin{array}{rl} 0 & \quad si\,k\,est\, l'indice\,d'un\,émetteur\,de\,métriques \\ 
                                                                               1 & \quad si\,k\,est\, l'indice\,d'un\,receveur\,de\,métriques
                                                             \end{array} 
                                                      \right
  \end{array} $
    $ \mathcal{N} $ est en bijection avec $ \{1,\dots,n(t)\} $. Nommons $ \varphi: \{1,\dots,n(t)\} \longrightarrow \mathcal{N} $ cette bijection. Considérer par la suite $ \varphi \circ f $ en lieu et place de $ f $.

Définissons deux partitionnements de $ G $ :

  1. Soit $ \mathcal{P}_{1} = \{a_{k} | \, f(a_{k}) = 0 \land 1 \leq k \leq n(t) \} \subset \mathcal{N} $ et $ \mathcal{C}_{1} = \{c_{ij}(t) = (a_{i}, a_{j})| \, a_{i} \in \mathcal{C}_{1} \land a_{j} \in  \mathcal{C}_{1} \} \subset \mathcal{C} $, $ G_{1} = (\mathcal{P}_{1}, \mathcal{C}_{1}) \subset G $.
  2. Soit $ \mathcal{P}_{2} = \{a_{k} | \, f(a_{k}) = 1 \land 1 \leq k \leq n(t) \} \subset \mathcal{N} $ et $ \mathcal{C}_{2} = \{c_{ij}(t) = (a_{i}, a_{j})| \, a_{i} \in \mathcal{C}_{2} \land a_{j} \in  \mathcal{C}_{2} \} \subset \mathcal{C} $, $ G_{2} = (\mathcal{P}_{2}, \mathcal{C}_{2}) \subset G $.
  3. On en déduit trivialement que $ \mathcal{P}_{1} \cap \mathcal{P}_{2} = \emptyset $

Soit $ P = \{p_{ij}(t) = (i,\dots,j)| \, i,j \in \{1,\dots,n(t)\}\} $ l'ensemble des chemins entre les nœuds.

La question est : quel est l'ensemble $ P $ qui permet de minimiser l'utilisation réseau pour échanger des messages entre $ G_{1} $ et $ G_{2} $ ?

On peut associer à $ p_{ij}(t) $ une valeur qui représente la taille en bit du message $ m $ qui va circuler sur ce chemin, nommée $ s_{ij}(t) $. Ce qui présuppose que la création d'un chemin se fasse pour transporter un seul message. C'est en réalité faux mais c'est une hypothèse de travail qui va permettre d'étudier les organisations optimales pour transporter un unique message entre un nœud de $ G_{1} $ et tous les nœuds de $ G_{2} $.
Une solution triviale est une organisation en anneau des connections dans $ G_{2} $ et de rajouter le nœud de $ G_{1} $ qui émet de message $ m $ à l'anneau.

Soit $ S(t) = \sum\nolimits_{i,j \in I_{P}} s_{ij}(t)$ la taille totale en bit des messages identiques à $ m $ circulant sur une organisation $ P $ du graphe $ G $ à l'instant $ t $. $ S $ va devenir une fonction de coût global d'une organisation des arêtes (ou de $ \mathcal{P} $) de $ G $ qui doit être minimale. La définition de $ S $ permet de retrouver le coût d'un chemin $ p_{ij}(t) $ pour un message $ m $.

Candidats possibles résolvant la problématique